تحلیل المان محدود پدیده موضعی شدن کرنش بر مبنای تئوری پلاستیسیته گرادیان کرنش

در این پایان نامه، بررسی و تحلیل پدیده موضعی شدن کرنش با بکارگیری تئوری گرادیان کرنش ایفانتیس ارائه گردیده است. پدیده موضعی شدن کرنش، تشکیل یک باند برشی در تست های کشش و فشار مواد می باشد. در فرمولاسیون المان محدود این پدیده بر مبنای تئوری کلاسیک محیط های پیوسته، ماتریس سختی سیستم شرط بیضوی بودن خود را از دست می دهد و پهنای باند برش وابسته به تعداد المان ها خواهد شد. بنابراین برای مدل سازی این پدیده لازم است که تئوری محیط پیوسته بسط داده شود و در آن ملاحظاتی برای وابستگی کمیات به طول و ابعاد ماده در نظر گرفته شود. به همین منظور تابع تسلیم مورد نیاز در بدست آوردن رفتار ماده در ناحیه موضعی شده کرنش به کمک معادلات تئوری ایفانتیس توصیف شده و مدل سازی المان محدود پدیده موضعی شدن کرنش بر مبنای تئوری پلاستیسیته گرادیان کرنش صورت خواهد گرفت. سپس نتایج مدل سازی عددی ارائه شده و نقش تئوری گرادیانی در تحلیل پدیده موضعی شدن کرنش مورد بررسی قرار گرفته است. با مشاهده منحنی های بار-خیز قائم در مسأله تست فشار صفحه مستطیلی که براساس پلاستیسیته کلاسیک آنالیز شده مشاهده می شود که شیب نمودار در قسمت بعد از پیک نمودار، در هر مش متفاوت با مش دیگر می باشد. همچنین، ضخامت باند برشی با افزایش تعداد المان ها کاهش می یابد. این نکته همان وابستگی رفتار به تعداد المان هاست که منطقی نیست و عیب تئوری پلاستیسیته کلاسیک می باشد. این در حالی است که تئوری گرادیانی هیچیک از این دو ضعف را ندارد. به ویژه ضخامت باند برش تابعی از تعداد المان ها نیست.